Parallellogram – area, omkrets och vinklar

Ange bas och lutande sida tillsammans med höjden eller vinkeln. Du får area, omkrets, vinklar och båda diagonalerna, med en figur och uträkningen steg för steg.

Gratis att användaIngen registreringUppdaterad 2026

Vad vet du?

Välj om du har höjden eller vinkeln

Jag vet

Arean kräver höjden. Har du bara vinkeln räknas höjden ut med sinus.

Enhet

Välj den enhet du mäter i. Alla längder anges i samma enhet, och area visas i enheten i kvadrat samt omräknad till kvadratmeter.

Dina mått

Basen och den lutande sidan, plus höjd eller vinkel

Bas (b)

Den sida som parallellogrammen står på.

Lutande sida (s)

Den andra sidan, som lutar. Behövs för omkrets och vinklar.

Höjd (h)

Det vinkelräta avståndet mellan basen och sidan mittemot. Kan inte vara längre än den lutande sidan.

Beräkningen är en vägledande uppskattning baserad på de uppgifter du anger. Resultatet kan skilja sig från verkligt utfall beroende på individuella förutsättningar, lokala regler, priser, materialval och andra omständigheter. Kontrollera alltid viktiga uppgifter innan du fattar beslut eller påbörjar ett arbete.

Rapportera fel

Annons

Arean är bas gånger höjd

En parallellogram är en fyrhörning där motstående sidor är parallella och lika långa. Arean är $A = b \cdot h$ , där $h$ är höjden: det vinkelräta avståndet mellan basen och sidan mittemot. Det är inte samma sak som den lutande sidan. Klipper du av triangeln i ena änden och flyttar den till den andra blir figuren en rektangel med samma bas och höjd. Därför gäller samma areaformel.

Det vanligaste felet är att multiplicera basen med den lutande sidan. Det ger för stort svar, eftersom den lutande sidan är längre än höjden, utom när vinklarna är räta och figuren egentligen är en rektangel. När höjden saknas men vinkeln är känd räknar du ut höjden med sinus: $h = s \cdot \sin v$ .

Exempel med bas, sida och höjd

En parallellogram har basen 10 cm, den lutande sidan 6 cm och höjden 5 cm. Arean blir 10 · 5 = 50 cm² och omkretsen 2 · (10 + 6) = 32 cm. Den spetsiga vinkeln blir 56,44° och den trubbiga 123,56°. De två vinklarna intill samma sida summerar alltid till 180°.

Diagonalerna är olika långa: 8,35 cm och 14,22 cm. De räknas ut med cosinussatsen, eftersom varje diagonal är tredje sidan i en triangel där två sidor och vinkeln mellan dem är kända.

Exempel med vinkel

Basen är 8 cm, sidan 5 cm och vinkeln mellan dem 30°. Höjden blir 5 · sin 30° = 2,5 cm och arean 8 · 2,5 = 20 cm². Samma svar ger formeln $A = b \cdot s \cdot \sin v$ direkt, som är samma formel som areasatsen för trianglar, gånger två. Anger du den trubbiga vinkeln 150° blir svaret detsamma, eftersom sin 150° = sin 30°.

Annons

Parallellogramfamiljen

Rektangel: en parallellogram med räta vinklar.
Romb: en parallellogram med fyra lika långa sidor. Rombkalkylatorn räknar även med diagonalerna.
Kvadrat: både rektangel och romb.
Parallelltrapets: bara ett par parallella sidor, så den hör inte hit. Den har en egen formel i parallelltrapetskalkylatorn.

Parallellogrammen i skolan – vilken kurs?

Parallellogrammens area med bas och höjd hör till högstadiets geometri, ofta i samma avsnitt som triangeln och parallelltrapetsen. Med vinkel och sinus räknar man först på gymnasiet, när trigonometrin kommer in (sinus, cosinus och tangens ingår i Gy25-nivån 1c). Parallellogrammen dyker också upp i vektorräkning: arean av parallellogrammen som två vektorer spänner upp är lika med beloppet av kryssprodukten.

Så gör du på räknaren

Kontrollera att räknaren står i grader, inte radianer. På Casio fx-82 och fx-991 syns ett litet D överst. På TI-84 trycker du MODE och väljer DEGREE.
Höjd ur vinkel: 5 × sin 30 = ger 2,5.
Vinkel ur höjd och sida: SHIFT sin (5 ÷ 6) = på Casio, 2nd sin på TI. Svaret blir cirka 56,4°.
I mobilen: vrid till liggande läge och kontrollera att det står Deg och inte Rad.

Fler figurer hittar du bland geometrikalkylatorerna och på matematiksidan.

Annons

Vanliga frågor

Hur räknar man ut arean på en parallellogram?

Multiplicera basen med höjden, A = b · h. Höjden är det vinkelräta avståndet mellan basen och motstående sida, inte den lutande sidan. Bas 10 cm och höjd 5 cm ger 50 cm².

Hur räknar man ut arean om man bara vet sidorna och vinkeln?

Använd A = b · s · sin v. Med basen 8 cm, sidan 5 cm och vinkeln 30° blir arean 8 · 5 · 0,5 = 20 cm².

Hur räknar man ut omkretsen på en parallellogram?

Två gånger summan av basen och den lutande sidan: O = 2(b + s). Bas 10 och sida 6 ger omkretsen 32.

Varför kan inte höjden vara längre än den lutande sidan?

Höjden är kateten och den lutande sidan hypotenusan i en rätvinklig triangel, och hypotenusan är alltid längst. Kalkylatorn varnar om höjden är för stor. Sambandet förklaras på sidan om Pythagoras sats.

Är en rektangel en parallellogram?

Ja. Rektangeln har två par parallella sidor och är därmed en parallellogram med räta vinklar. Då är höjden lika med sidan, och arean blir bredd gånger höjd som i rektangelkalkylatorn.

Hur långa är diagonalerna i en parallellogram?

De räknas ut med cosinussatsen: d² = b² + s² ± 2bs · cos v. Den ena diagonalen blir kortare och den andra längre, och de är bara lika långa om vinklarna är räta.

← Fler kalkylatorer inom Geometrikalkylatorer

Relaterade kalkylatorer

Avståndsformeln – avstånd och mittpunkt

Avstånd, mittpunkt och lutning mellan två punkter i koordinatsystem.

Beräkna

Vinkelsumma – triangel och månghörning

Vinkelsumman i valfri månghörning, och den saknade vinkeln.

Beräkna

Cirkelsektor – area, båglängd och segment

Sektorns area, båglängd, korda och segment ur radie och vinkel.

Beräkna

Ellips – area och omkrets

Area och omkrets för ellips eller ovalt bord, med längd och bredd.

Beräkna

Månghörning – area och vinklar

Sexhörning, åttahörning eller valfri n-hörning: area och vinklar.

Beräkna

Romb – area, sida och vinklar

Area med diagonalerna eller sidan och vinkeln, plus alla vinklar.

Beräkna

Upptäck fler kalkylatorer

Kapoptimeringskalkylator

Välj bästa brädlängd för minsta spill. Ange bitlängd och antal så jämför kalkylatorn standardlängder eller räknar på en egen längd.

Öppna

Raster och pauser kalkylator

Beräkna lagstadgade raster och nettotid efter avdrag.

Öppna

Talbas-omvandlare

Omvandla mellan binärt, decimalt, oktalt och hexadecimalt direkt.

Öppna

Säkringskalkylator

Se om din säkring klarar apparaterna och hur många watt du har kvar.

Öppna

PPM-kalkylator (premiepension)

Räkna ut din premiepension — se hur fondvalet påverkar månadspensionen.

Öppna

Blandad form

Omvandla mellan oäkta bråk och blandad form åt båda hållen. Se uträkningen steg för steg.

Öppna

Arean är bas gånger höjd

En parallellogram är en fyrhörning där motstående sidor är parallella och lika långa. Arean är

A = b \cdot h

, där

h

är höjden: det vinkelräta avståndet mellan basen och sidan mittemot. Det är inte samma sak som den lutande sidan. Klipper du av triangeln i ena änden och flyttar den till den andra blir figuren en rektangel med samma bas och höjd. Därför gäller samma areaformel.

h = s \cdot \sin v

Exempel med bas, sida och höjd

Diagonalerna är olika långa: 8,35 cm och 14,22 cm. De räknas ut med cosinussatsen, eftersom varje diagonal är tredje sidan i en triangel där två sidor och vinkeln mellan dem är kända.

Exempel med vinkel

Basen är 8 cm, sidan 5 cm och vinkeln mellan dem 30°. Höjden blir 5 · sin 30° = 2,5 cm och arean 8 · 2,5 = 20 cm². Samma svar ger formeln

A = b \cdot s \cdot \sin v

direkt, som är samma formel som areasatsen för trianglar, gånger två. Anger du den trubbiga vinkeln 150° blir svaret detsamma, eftersom sin 150° = sin 30°.

Parallellogramfamiljen

Rektangel: en parallellogram med räta vinklar.

Romb: en parallellogram med fyra lika långa sidor. Rombkalkylatorn räknar även med diagonalerna.

Kvadrat: både rektangel och romb.

Parallelltrapets: bara ett par parallella sidor, så den hör inte hit. Den har en egen formel i parallelltrapetskalkylatorn.

Parallellogrammen i skolan – vilken kurs?

Så gör du på räknaren

Kontrollera att räknaren står i grader, inte radianer. På Casio fx-82 och fx-991 syns ett litet D överst. På TI-84 trycker du MODE och väljer DEGREE.

Höjd ur vinkel: 5 × sin 30 = ger 2,5.

Vinkel ur höjd och sida: SHIFT sin (5 ÷ 6) = på Casio, 2nd sin på TI. Svaret blir cirka 56,4°.

I mobilen: vrid till liggande läge och kontrollera att det står Deg och inte Rad.

Vanliga frågor

Hur räknar man ut arean på en parallellogram?

Multiplicera basen med höjden, A = b · h. Höjden är det vinkelräta avståndet mellan basen och motstående sida, inte den lutande sidan. Bas 10 cm och höjd 5 cm ger 50 cm².

Hur räknar man ut arean om man bara vet sidorna och vinkeln?

Använd A = b · s · sin v. Med basen 8 cm, sidan 5 cm och vinkeln 30° blir arean 8 · 5 · 0,5 = 20 cm².

Hur räknar man ut omkretsen på en parallellogram?

Två gånger summan av basen och den lutande sidan: O = 2(b + s). Bas 10 och sida 6 ger omkretsen 32.

Varför kan inte höjden vara längre än den lutande sidan?

Är en rektangel en parallellogram?

Ja. Rektangeln har två par parallella sidor och är därmed en parallellogram med räta vinklar. Då är höjden lika med sidan, och arean blir bredd gånger höjd som i rektangelkalkylatorn.

Hur långa är diagonalerna i en parallellogram?

De räknas ut med cosinussatsen: d² = b² + s² ± 2bs · cos v. Den ena diagonalen blir kortare och den andra längre, och de är bara lika långa om vinklarna är räta.