Kvadrat – sida, area, omkrets och diagonal

Vet du ett enda mått på en kvadrat kan resten räknas ut. Välj om du har sidan, arean, omkretsen eller diagonalen, så får du alla andra mått och uträkningen steg för steg.

Gratis att användaIngen registreringUppdaterad 2026

Vad vet du?

Ett enda mått räcker för att bestämma hela kvadraten

Jag vet

En kvadrat har fyra lika långa sidor och räta vinklar, så ett mått räcker för att räkna ut alla andra.

Enhet

Välj den enhet du mäter i. Alla längder anges i samma enhet, och area visas i enheten i kvadrat samt omräknad till kvadratmeter.

Ditt mått

Fyll i det mått du har

Värde

Måttet du valde ovan. Arean anges i enheten i kvadrat.

Beräkningen är en vägledande uppskattning baserad på de uppgifter du anger. Resultatet kan skilja sig från verkligt utfall beroende på individuella förutsättningar, lokala regler, priser, materialval och andra omständigheter. Kontrollera alltid viktiga uppgifter innan du fattar beslut eller påbörjar ett arbete.

Rapportera fel

Annons

Kvadratens formler

En kvadrat har fyra lika långa sidor och fyra räta vinklar. Det gör den till den enklaste figuren att räkna på: allt följer av sidan $s$ .

Area: $A = s^{2}$
Omkrets: $O = 4 s$
Diagonal: $d = s \sqrt{2} \approx 1,414 \cdot s$
Radien i den inskrivna cirkeln är halva sidan, $s / 2$

Formlerna går också att vända. Har du arean tar du kvadratroten, $s = \sqrt{A}$ . Har du omkretsen delar du med fyra. Har du diagonalen delar du med roten ur 2. Diagonalformeln kommer från Pythagoras sats: diagonalen delar kvadraten i två rätvinkliga trianglar med kateterna $s$ och $s$ , så $d^{2} = s^{2} + s^{2} = 2 s^{2}$ .

Exempel: hur stor blir en kvadratisk uteplats?

Du har material till 30 m² och vill göra en kvadratisk altan. Sidan blir $\sqrt{30}$ ≈ 5,48 meter. Omkretsen, där räcket ska sitta, blir 21,91 meter, och diagonalen 7,75 meter. Diagonalen är användbar när du ska kontrollera att hörnen är räta: mät båda diagonalerna, och om de är lika långa är vinklarna räta.

Räknar du tillbaka, 5,48 · 5,48, blir det nästan exakt 30 m². Den lilla skillnaden beror på att sidan är avrundad till två decimaler. För själva bygget räknar trallkalkylatorn ut antal brädor, och kakelkalkylatorn gör samma sak för kvadratiska plattor inomhus.

Exempel: sidan ur diagonalen

En kvadratisk duk mäter 10 dm från hörn till hörn. Sidan blir $10 / \sqrt{2}$ ≈ 7,07 dm och arean 50 dm². Det är ingen slump att arean blir exakt hälften av diagonalen i kvadrat: $A = d^{2} / 2$ . Den formeln är praktisk att kunna när bara diagonalen är känd, till exempel för en kvadratisk platta som står på spetsen. Den gäller bara när diagonalerna är lika långa. I en romb är de olika, och där är arean $d_{1} \cdot d_{2} / 2$ .

Annons

Kvadrat och kvadratrot hänger ihop

Namnet "kvadrat" i $x^{2}$ kommer från figuren: en kvadrat med sidan 7 har arean 7 · 7 = 49, och därför kallas 49 för sju i kvadrat. Omvänt är kvadratroten ur 49 sidan i en kvadrat med arean 49. Samma koppling går att använda baklänges: vet du omkretsen 48 meter blir sidan 12 meter och arean 12² = 144 m². Samma idé i tre dimensioner ger kuben, där volymen är sidan upphöjt till tre.

Kvadraten i skolan – vilken kurs?

Kvadratens area och omkrets räknas från mellanstadiet. På högstadiet kopplas kvadraten till kvadrattal, kvadratrötter och Pythagoras sats, och diagonalen $s \sqrt{2}$ är ett klassiskt exempel på ett irrationellt tal. På gymnasiet kommer kvadraten tillbaka i optimering, eftersom kvadraten är den rektangel som ger störst area för en viss omkrets.

Så gör du på räknaren

Arean: skriv sidan och tryck x². 7 x² ger 49.
Sidan ur arean: tryck √ och skriv arean. √30 ≈ 5,48.
Diagonalen: sidan gånger √2. På Casio fx-82 skriver du 6 × √2 =, på TI-30 6 × 2nd x² 2 ) Enter.
I mobilens kalkylator finns √ och x² när du vrider telefonen till liggande läge.

Vanliga fel

Att tro att dubbla sidan ger dubbla arean. Dubbla sidan ger fyra gånger så stor area, eftersom båda måtten fördubblas.
Att räkna diagonalen som 2s. Diagonalen är bara cirka 1,41 gånger sidan.
Att glömma kvadratenheten. Sidan 6 cm ger arean 36 cm², inte 36 cm.

Rektanglar med olika sidor räknar du med rektangelkalkylatorn. Fler figurer finns bland geometrikalkylatorerna och på sidan för matematik.

Annons

Vanliga frågor

Hur räknar man ut arean av en kvadrat?

Multiplicera sidan med sig själv: A = s². En kvadrat med sidan 6 cm har arean 36 cm².

Hur räknar man ut sidan om man vet arean?

Ta kvadratroten ur arean. Arean 49 cm² ger sidan √49 = 7 cm. Kvadratrötter som inte går jämnt ut räknar rotkalkylatorn ut med valfritt antal decimaler.

Hur lång är diagonalen i en kvadrat?

Sidan gånger roten ur 2, alltså ungefär 1,414 gånger sidan. En kvadrat med sidan 10 cm har diagonalen cirka 14,14 cm. Formeln kommer från Pythagoras sats.

Hur räknar man ut omkretsen av en kvadrat?

Fyra gånger sidan, O = 4s. Sidan 5 m ger omkretsen 20 m.

Vad är skillnaden mellan en kvadrat och en romb?

Båda har fyra lika långa sidor, men kvadraten har dessutom fyra räta vinklar. En kvadrat är alltså en romb med räta vinklar. Sneda romber räknar rombkalkylatorn på.

Hur kontrollerar man att hörnen är räta?

Mät båda diagonalerna. Om sidorna parvis är lika långa och diagonalerna också är lika långa är alla fyra hörnen räta. Skiljer diagonalerna sig åt är figuren sned.

← Fler kalkylatorer inom Geometrikalkylatorer

Relaterade kalkylatorer

Avståndsformeln – avstånd och mittpunkt

Avstånd, mittpunkt och lutning mellan två punkter i koordinatsystem.

Beräkna

Vinkelsumma – triangel och månghörning

Vinkelsumman i valfri månghörning, och den saknade vinkeln.

Beräkna

Cirkelsektor – area, båglängd och segment

Sektorns area, båglängd, korda och segment ur radie och vinkel.

Beräkna

Ellips – area och omkrets

Area och omkrets för ellips eller ovalt bord, med längd och bredd.

Beräkna

Månghörning – area och vinklar

Sexhörning, åttahörning eller valfri n-hörning: area och vinklar.

Beräkna

Romb – area, sida och vinklar

Area med diagonalerna eller sidan och vinkeln, plus alla vinklar.

Beräkna

Upptäck fler kalkylatorer

Värmepumpsdimensionering – rätt storlek

Räkna ut husets effektbehov i kW och vilken pumpstorlek som är rätt.

Öppna

Arbetsdagskalkylator

Antal arbetsdagar per år, månad eller mellan två datum, med svenska helgdagar.

Öppna

Fjärrvärmekostnad kalkylator

Beräkna din årliga fjärrvärmekostnad baserat på förbrukning, fast avgift och rörligt energipris.

Öppna

Räta linjens ekvation

Räkna ut y = kx + m från två punkter. Se k-värde, m-värde och lutningen steg för steg.

Öppna

Lunchkalkylator

Matlåda eller köplunch? Räkna ut skillnaden per månad och år — den är större än du tror.

Öppna

Lönekostnad kalkylator

Räkna ut vad en anställd kostar totalt med alla avgifter.

Öppna

Kvadratens formler

En kvadrat har fyra lika långa sidor och fyra räta vinklar. Det gör den till den enklaste figuren att räkna på: allt följer av sidan

s

Area:

A = s^{2}

Omkrets:

O = 4 s

Diagonal:

d = s \sqrt{2} \approx 1,414 \cdot s

Radien i den inskrivna cirkeln är halva sidan,

s / 2

Formlerna går också att vända. Har du arean tar du kvadratroten,

s = \sqrt{A}

. Har du omkretsen delar du med fyra. Har du diagonalen delar du med roten ur 2. Diagonalformeln kommer från Pythagoras sats: diagonalen delar kvadraten i två rätvinkliga trianglar med kateterna

s

och

s

, så

d^{2} = s^{2} + s^{2} = 2 s^{2}

Exempel: hur stor blir en kvadratisk uteplats?

Du har material till 30 m² och vill göra en kvadratisk altan. Sidan blir

\sqrt{30}

≈ 5,48 meter. Omkretsen, där räcket ska sitta, blir 21,91 meter, och diagonalen 7,75 meter. Diagonalen är användbar när du ska kontrollera att hörnen är räta: mät båda diagonalerna, och om de är lika långa är vinklarna räta.

Exempel: sidan ur diagonalen

En kvadratisk duk mäter 10 dm från hörn till hörn. Sidan blir

10 / \sqrt{2}

≈ 7,07 dm och arean 50 dm². Det är ingen slump att arean blir exakt hälften av diagonalen i kvadrat:

A = d^{2} / 2

. Den formeln är praktisk att kunna när bara diagonalen är känd, till exempel för en kvadratisk platta som står på spetsen. Den gäller bara när diagonalerna är lika långa. I en romb är de olika, och där är arean

d_{1} \cdot d_{2} / 2

Kvadrat och kvadratrot hänger ihop

Namnet "kvadrat" i

x^{2}

kommer från figuren: en kvadrat med sidan 7 har arean 7 · 7 = 49, och därför kallas 49 för sju i kvadrat. Omvänt är kvadratroten ur 49 sidan i en kvadrat med arean 49. Samma koppling går att använda baklänges: vet du omkretsen 48 meter blir sidan 12 meter och arean 12² = 144 m². Samma idé i tre dimensioner ger kuben, där volymen är sidan upphöjt till tre.

Kvadraten i skolan – vilken kurs?

Kvadratens area och omkrets räknas från mellanstadiet. På högstadiet kopplas kvadraten till kvadrattal, kvadratrötter och Pythagoras sats, och diagonalen

s \sqrt{2}

är ett klassiskt exempel på ett irrationellt tal. På gymnasiet kommer kvadraten tillbaka i optimering, eftersom kvadraten är den rektangel som ger störst area för en viss omkrets.

Vanliga fel

Att tro att dubbla sidan ger dubbla arean. Dubbla sidan ger fyra gånger så stor area, eftersom båda måtten fördubblas.

Att räkna diagonalen som 2s. Diagonalen är bara cirka 1,41 gånger sidan.

Att glömma kvadratenheten. Sidan 6 cm ger arean 36 cm², inte 36 cm.

Vanliga frågor

Hur räknar man ut arean av en kvadrat?

Multiplicera sidan med sig själv: A = s². En kvadrat med sidan 6 cm har arean 36 cm².

Hur räknar man ut sidan om man vet arean?

Ta kvadratroten ur arean. Arean 49 cm² ger sidan √49 = 7 cm. Kvadratrötter som inte går jämnt ut räknar rotkalkylatorn ut med valfritt antal decimaler.

Hur lång är diagonalen i en kvadrat?

Sidan gånger roten ur 2, alltså ungefär 1,414 gånger sidan. En kvadrat med sidan 10 cm har diagonalen cirka 14,14 cm. Formeln kommer från Pythagoras sats.

Hur räknar man ut omkretsen av en kvadrat?

Fyra gånger sidan, O = 4s. Sidan 5 m ger omkretsen 20 m.

Vad är skillnaden mellan en kvadrat och en romb?

Båda har fyra lika långa sidor, men kvadraten har dessutom fyra räta vinklar. En kvadrat är alltså en romb med räta vinklar. Sneda romber räknar rombkalkylatorn på.

Hur kontrollerar man att hörnen är räta?

Mät båda diagonalerna. Om sidorna parvis är lika långa och diagonalerna också är lika långa är alla fyra hörnen räta. Skiljer diagonalerna sig åt är figuren sned.