Cylinder – volym, mantelarea och ytarea

Ange cylinderns diameter eller radie och höjden så får du volymen, mantelarean, den totala ytarean och hur många liter den rymmer. Uträkningen visas steg för steg.

Gratis att användaIngen registreringUppdaterad 2026

Vad har du mätt?

Radie eller diameter, och vilken enhet

Jag har mätt

Diametern är hela måttet tvärs över. Radien är halva diametern, från mitten ut till kanten. I verkligheten är diametern lättast att mäta.

Enhet

Välj den enhet du mäter i. Alla mått anges i samma enhet. Volym visas i enheten i kubik och area i enheten i kvadrat.

Dina mått

Cylinderns bredd och höjd

Diameter eller radie

Mått tvärs över (diameter) eller från mitten ut (radie), beroende på valet ovan.

Höjd (h)

Avståndet mellan cylinderns botten och topp.

Beräkningen är en vägledande uppskattning baserad på de uppgifter du anger. Resultatet kan skilja sig från verkligt utfall beroende på individuella förutsättningar, lokala regler, priser, materialval och andra omständigheter. Kontrollera alltid viktiga uppgifter innan du fattar beslut eller påbörjar ett arbete.

Rapportera fel

Annons

Formlerna för cylindern

En cylinder har två cirkulära ytor, botten och lock, och en böjd sida som kallas mantel. Allt räknas ut ur radien $r$ och höjden $h$ :

Volym: $V = π r^{2} h$ , bottenytan gånger höjden
Mantelarea: $M = 2 π r h$ , omkretsen gånger höjden
Total ytarea: $A = 2 π r^{2} + 2 π r h$

Volymformeln är samma idé som för ett prisma: bottenytan förskjuts rakt upp. Bottenytan är en cirkel med arean $π r^{2}$ . Manteln förstår du lättast om du tänker dig en konservburk med etikett: klipp upp etiketten så blir den en rektangel med cirkelns omkrets som bredd. Mantelareakalkylatorn ritar den utvikta formen.

Exempel: hur mycket rymmer en kastrull?

En kastrull är 15 cm i diameter och 12 cm hög. Radien blir 7,5 cm och volymen $π \cdot {7,5}^{2} \cdot 12$ ≈ 2 120,58 cm³, vilket är 2,12 liter. Med standardinställningen, diameter 10 cm och höjd 20 cm, blir volymen 1 570,8 cm³ eller 1,57 liter, mantelarean 628,32 cm² och den totala ytarean 785,4 cm².

Exempel: rör och tankar

Ett rör med 20 cm diameter och 3 meters längd har mantelarean 1,88 m² och rymmer 94,25 liter. Mantelarean är det du behöver för att isolera eller måla röret, och volymen för att veta hur mycket vatten som står i det. För en liggande tank som bara är delvis fylld behövs en annan beräkning, eftersom ytan inte stiger jämnt. Den gör tankvolymkalkylatorn. För en regnvattentunna finns regnvattentunnekalkylatorn och för poolen poolvolymkalkylatorn.

Annons

Cylinder, kon och klot

En kon med samma botten och höjd som en cylinder har exakt en tredjedel av cylinderns volym. Ett klot som precis får plats i en cylinder har två tredjedelar av cylinderns volym. Arkimedes var så stolt över det sambandet att han enligt traditionen ville ha det på sin gravsten.

Cylindern i skolan

Cylinderns volym är en standarduppgift på högstadiet, och formeln brukar finnas i formelbladet till nationella prov i årskurs 9. Det vanligaste felet är att använda diametern i stället för radien, vilket ger fyra gånger för stor volym.

Så gör du på räknaren

Halvera diametern först: 10 ÷ 2 = 5.
Volym: π × 5 x² × 20 =. På Casio fx-82 nås π med SHIFT ×10ˣ, på TI-30 med 2nd ^.
Mantelarea: 2 × π × 5 × 20 =.
Liter: dela cm³ med 1000.

Fler kroppar finns bland kalkylatorerna för volym och ytarea och på matematiksidan.

Annons

Vanliga frågor

Hur räknar man ut volymen av en cylinder?

Multiplicera bottenytan med höjden: V = π · r² · h. En cylinder med radien 5 cm och höjden 10 cm rymmer cirka 785 cm³, alltså 0,79 liter.

Hur räknar man ut mantelarean på en cylinder?

Omkretsen gånger höjden: M = 2 · π · r · h. Med radien 5 och höjden 10 blir det cirka 314. Mantelareakalkylatorn visar den utvikta rektangeln.

Hur många liter rymmer en cylinder?

Räkna volymen i cm³ och dela med 1 000, eller räkna i dm³, som är samma sak som liter.

Vad är skillnaden mellan mantelarea och total ytarea?

Mantelarean är bara den böjda sidan. Den totala ytarean tar även med botten och lock, alltså 2πr² till. Ytareakalkylatorn räknar ytan för fler kroppar.

Ska jag använda radien eller diametern?

Formlerna använder radien, som är halva diametern. Välj diameter i kalkylatorn om det är det du har mätt, så halveras den automatiskt.

Hur räknar man volymen i en liggande tank?

Är tanken full gäller cylinderformeln. Är den delvis fylld behövs cirkelsegmentets area. Tankvolymkalkylatorn räknar ut innehållet ur den pejlade nivån.

← Fler kalkylatorer inom Volym & ytarea

Relaterade kalkylatorer

Rymddiagonal – diagonal genom en låda

Diagonalen genom en låda, ett rum eller en kub, plus sidodiagonaler.

Beräkna

Mantelarea – cylinder, kon, prisma och pyramid

Sidoytan för cylinder, kon, prisma och pyramid, med utvikt mantel.

Beräkna

Ytarea – begränsningsarea för kroppar

Begränsningsarea för kub, rätblock, cylinder, klot, kon och pyramid.

Beräkna

Prisma – volym och ytarea

Volym och ytarea för prisma med triangel, rektangel eller månghörning.

Beräkna

Pyramid – volym och ytarea

Volym, mantelarea och ytarea för pyramid med rektangulär botten.

Beräkna

Kub – volym, ytarea och sida

Volym, ytarea och diagonal ur sidan, eller sidan ur volymen.

Beräkna

Upptäck fler kalkylatorer

Timpris-kalkylator för konsulter 2026

Räkna ut vad du bör ta i timmen som konsult eller frilansare 2026.

Öppna

Semesterkalkylator

Hur många dagar måste du jobba för semestern? Räkna ut resekostnaden i arbetsdagar.

Öppna

Moms från exkl. till inkl. kalkylator

Lägg till moms på ett pris utan moms.

Öppna

Sockel kalkylator

Räkna ut betong, säckar och armering för att gjuta en sockel eller ringbalk.

Öppna

Kapoptimeringskalkylator

Välj bästa brädlängd för minsta spill. Ange bitlängd och antal så jämför kalkylatorn standardlängder eller räknar på en egen längd.

Öppna

Vattenläckage – vad kostar droppet?

Räkna ut vad en droppande kran eller rinnande toalett kostar per månad och år.

Öppna

Formlerna för cylindern

En cylinder har två cirkulära ytor, botten och lock, och en böjd sida som kallas mantel. Allt räknas ut ur radien

r

och höjden

h

Volym:

V = π r^{2} h

, bottenytan gånger höjden

Mantelarea:

M = 2 π r h

, omkretsen gånger höjden

Total ytarea:

A = 2 π r^{2} + 2 π r h

Volymformeln är samma idé som för ett prisma: bottenytan förskjuts rakt upp. Bottenytan är en cirkel med arean

π r^{2}

. Manteln förstår du lättast om du tänker dig en konservburk med etikett: klipp upp etiketten så blir den en rektangel med cirkelns omkrets som bredd. Mantelareakalkylatorn ritar den utvikta formen.

Exempel: rör och tankar

Vanliga frågor

Hur räknar man ut volymen av en cylinder?

Multiplicera bottenytan med höjden: V = π · r² · h. En cylinder med radien 5 cm och höjden 10 cm rymmer cirka 785 cm³, alltså 0,79 liter.

Hur räknar man ut mantelarean på en cylinder?

Omkretsen gånger höjden: M = 2 · π · r · h. Med radien 5 och höjden 10 blir det cirka 314. Mantelareakalkylatorn visar den utvikta rektangeln.

Hur många liter rymmer en cylinder?

Räkna volymen i cm³ och dela med 1 000, eller räkna i dm³, som är samma sak som liter.

Vad är skillnaden mellan mantelarea och total ytarea?

Mantelarean är bara den böjda sidan. Den totala ytarean tar även med botten och lock, alltså 2πr² till. Ytareakalkylatorn räknar ytan för fler kroppar.

Ska jag använda radien eller diametern?

Formlerna använder radien, som är halva diametern. Välj diameter i kalkylatorn om det är det du har mätt, så halveras den automatiskt.

Hur räknar man volymen i en liggande tank?

Är tanken full gäller cylinderformeln. Är den delvis fylld behövs cirkelsegmentets area. Tankvolymkalkylatorn räknar ut innehållet ur den pejlade nivån.