Klot – volym och ytarea

Ange klotets radie eller diameter så får du volymen, ytarean och hur många liter det rymmer. Vet du volymen eller ytan räknas radien ut baklänges, med uträkningen steg för steg.

Gratis att användaIngen registreringUppdaterad 2026

Vad vet du?

Ett mått räcker för att bestämma klotet

Jag vet

Ett klot (en sfär) bestäms helt av radien. Vet du volymen eller ytan räknas radien ut baklänges.

Enhet

Välj den enhet du mäter i. Alla mått anges i samma enhet. Volym visas i enheten i kubik och area i enheten i kvadrat.

Ditt mått

Fyll i det mått du har

Värde

Måttet du valde ovan. Volym anges i enheten i kubik och ytarea i enheten i kvadrat.

Beräkningen är en vägledande uppskattning baserad på de uppgifter du anger. Resultatet kan skilja sig från verkligt utfall beroende på individuella förutsättningar, lokala regler, priser, materialval och andra omständigheter. Kontrollera alltid viktiga uppgifter innan du fattar beslut eller påbörjar ett arbete.

Rapportera fel

Annons

Klotets formler

Ett klot, eller en sfär, är alla punkter på samma avstånd $r$ från en mittpunkt. Klot är den kropp som har störst volym för en given yta, vilket är skälet till att bubblor och vattendroppar blir runda.

Volym: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$
Ytarea: $A = 4 π r^{2}$
Omkrets runt "ekvatorn": $2 π r$

Ytan är exakt fyra gånger arean av en cirkel med samma radie. Volymen är två tredjedelar av den minsta cylinder som klotet får plats i, ett samband som Arkimedes bevisade för över 2 000 år sedan.

Exempel: radie 10 cm

Ett klot med radien 10 cm har volymen $\frac{4}{3} π \cdot 10^{3}$ ≈ 4 188,79 cm³, vilket är 4,19 liter. Ytarean blir 1 256,64 cm². En fotboll har en diameter på ungefär 22 cm, och rymmer då cirka 5,58 liter luft.

Räkna baklänges från volymen

Vet du volymen får du radien genom att lösa ut den: $r = (\frac{3 V}{4 π})^{1 / 3}$ . Exponenten 1/3 betyder tredjeroten, alltså det tal som upphöjt till tre ger värdet. Ett klot på 1 000 cm³, en liter, har radien 6,2 cm och diametern 12,4 cm. Mer om rötter finns i rotkalkylatorn och om upphöjt i potenskalkylatorn.

Annons

Volymen växer snabbt

Eftersom radien står i kubik betyder dubbla radien åtta gånger så stor volym, men bara fyra gånger så stor yta. Det är samma princip som för en kub och förklarar varför stora tankar behöver mindre material per liter än små. Ett klot med 70 cm diameter rymmer cirka 180 liter, i samma storleksordning som ett badkar. Fler sådana jämförelser finns i badkarskalkylatorn.

Klotet i skolan

Klotets volym och area tas upp på högstadiet och formlerna brukar finnas i formelbladet. På gymnasiet kommer klotet tillbaka i analysen, där volymformeln kan härledas med integraler, och i vektorgeometri.

Så gör du på räknaren

Volym: 4 ÷ 3 × π × 10 x³ =. Har räknaren ingen x³-knapp, skriv 10 ^ 3.
Ytarea: 4 × π × 10 x² =.
Tredjerot: använd ∛ (SHIFT √ på Casio) eller skriv talet ^ (1 ÷ 3).
Använd diametern? Dela den med 2 först.

Andra rundade kroppar finns i konkalkylatorn. Alla kroppar finns bland kalkylatorerna för volym och ytarea och på matematiksidan.

Annons

Vanliga frågor

Hur räknar man ut volymen av ett klot?

V = (4/3) · π · r³. Ett klot med radien 10 cm har volymen cirka 4 189 cm³, alltså knappt 4,2 liter.

Hur räknar man ut ytarean av ett klot?

A = 4 · π · r², fyra gånger arean av en cirkel med samma radie. Radien 10 cm ger cirka 1 257 cm². Ytareakalkylatorn jämför med andra kroppar.

Hur räknar man ut radien om man vet volymen?

r = (3V / 4π)^(1/3). Ett klot på 1 000 cm³ har radien cirka 6,2 cm. Tredjerötter räknar rotkalkylatorn ut.

Vad är skillnaden mellan klot och sfär?

I vardagsspråket används orden om samma sak. Strikt matematiskt är sfären själva ytan och klotet hela kroppen inuti.

Hur många liter rymmer en fotboll?

En fotboll med diametern 22 cm har radien 11 cm och volymen cirka 5,6 liter.

Vad händer med volymen om radien fördubblas?

Den blir åtta gånger större, eftersom radien står i kubik. Ytan blir fyra gånger större.

← Fler kalkylatorer inom Volym & ytarea

Relaterade kalkylatorer

Rymddiagonal – diagonal genom en låda

Diagonalen genom en låda, ett rum eller en kub, plus sidodiagonaler.

Beräkna

Mantelarea – cylinder, kon, prisma och pyramid

Sidoytan för cylinder, kon, prisma och pyramid, med utvikt mantel.

Beräkna

Ytarea – begränsningsarea för kroppar

Begränsningsarea för kub, rätblock, cylinder, klot, kon och pyramid.

Beräkna

Prisma – volym och ytarea

Volym och ytarea för prisma med triangel, rektangel eller månghörning.

Beräkna

Pyramid – volym och ytarea

Volym, mantelarea och ytarea för pyramid med rektangulär botten.

Beräkna

Kub – volym, ytarea och sida

Volym, ytarea och diagonal ur sidan, eller sidan ur volymen.

Beräkna

Upptäck fler kalkylatorer

Briketter – förbrukning & årskostnad

Räkna ut hur många kilo och pallar träbriketter värmebehovet kräver — och kostnaden.

Öppna

Kroppssammansättning kalkylator

Uppskatta din fettprocent och fettfria massa. Se hur din kroppssammansättning ser ut utan dyra mätningar.

Öppna

Laddningskostnad elbil-kalkylator

Räkna ut vad det kostar att ladda en elbil hemma eller publikt utifrån batteristorlek, elpris och laddförluster.

Öppna

Spotlightkalkylator – hur många spottar i taket?

Räkna ut hur många spottar taket behöver – med avstånd, placering och ljuskontroll.

Öppna

Luft-vattenvärmepump – lönar den sig?

Räkna ut verklig årsvärmefaktor, driftkostnad och återbetalningstid för luft-vatten.

Öppna

Badrumsrenovering kalkylator

Räkna ut vad badrumsrenoveringen kostar — med ROT-avdrag och marknadspriser 2026.

Öppna

Klotets formler

Ett klot, eller en sfär, är alla punkter på samma avstånd

r

från en mittpunkt. Klot är den kropp som har störst volym för en given yta, vilket är skälet till att bubblor och vattendroppar blir runda.

Volym:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Ytarea:

A = 4 π r^{2}

Omkrets runt "ekvatorn":

2 π r

Räkna baklänges från volymen

Vet du volymen får du radien genom att lösa ut den:

r = (\frac{3 V}{4 π})^{1 / 3}

. Exponenten 1/3 betyder tredjeroten, alltså det tal som upphöjt till tre ger värdet. Ett klot på 1 000 cm³, en liter, har radien 6,2 cm och diametern 12,4 cm. Mer om rötter finns i rotkalkylatorn och om upphöjt i potenskalkylatorn.

Volymen växer snabbt

Så gör du på räknaren

Volym: 4 ÷ 3 × π × 10 x³ =. Har räknaren ingen x³-knapp, skriv 10 ^ 3.

Ytarea: 4 × π × 10 x² =.

Tredjerot: använd ∛ (SHIFT √ på Casio) eller skriv talet ^ (1 ÷ 3).

Använd diametern? Dela den med 2 först.

Vanliga frågor

Hur räknar man ut volymen av ett klot?

V = (4/3) · π · r³. Ett klot med radien 10 cm har volymen cirka 4 189 cm³, alltså knappt 4,2 liter.

Hur räknar man ut ytarean av ett klot?

A = 4 · π · r², fyra gånger arean av en cirkel med samma radie. Radien 10 cm ger cirka 1 257 cm². Ytareakalkylatorn jämför med andra kroppar.

Hur räknar man ut radien om man vet volymen?

r = (3V / 4π)^(1/3). Ett klot på 1 000 cm³ har radien cirka 6,2 cm. Tredjerötter räknar rotkalkylatorn ut.

Vad är skillnaden mellan klot och sfär?

I vardagsspråket används orden om samma sak. Strikt matematiskt är sfären själva ytan och klotet hela kroppen inuti.

Hur många liter rymmer en fotboll?

En fotboll med diametern 22 cm har radien 11 cm och volymen cirka 5,6 liter.

Vad händer med volymen om radien fördubblas?

Den blir åtta gånger större, eftersom radien står i kubik. Ytan blir fyra gånger större.