Rätblock – volym, ytarea och diagonal

Vad är ett rätblock?

Ett rätblock är en låda: en kropp med sex rektangulära sidor där alla vinklar är räta. Kartonger, rum, containrar och tegelstenar är rätblock. Är alla tre måtten lika blir det en kub.

Formlerna

• Volym: $V=l·b·h$
• Ytarea (begränsningsarea): $A=2(\mathrm{lb}+\mathrm{lh}+\mathrm{bh})$
• Rymddiagonal: $d=\sqrt{l^2+b^2+h^2}$

Ytarean är sex sidor, två och två lika stora: botten och lock, fram och bak, och de två gavlarna. Rymddiagonalen går från ett hörn genom lådan till det motsatta hörnet och räknas med Pythagoras sats två gånger. Rymddiagonalkalkylatorn visar mellanstegen.

Exempel: 4 × 3 × 2

Ett rätblock med måtten 4, 3 och 2 cm har volymen 24 cm³ och ytarean 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm². Rymddiagonalen är $\sqrt{29}$ ≈ 5,39 cm. Summan av alla tolv kanter är 36 cm.

Exempel från vardagen

Ett mjölkpaket är ungefär 7 · 7 · 19,5 cm, vilket ger 0,956 liter. Att det rymmer en hel liter beror på att toppen och sidorna buktar ut lite när paketet är fyllt. En 20-fotscontainer har innermåtten ungefär 5,90 · 2,35 · 2,39 meter och rymmer 33,14 m³.

Samma formel används för betongplattor, schakt och jordlager. Kubikmeterkalkylatorn räknar om till liter och m³, och för material finns kalkylatorn för betongplatta. Ska du fylla en rektangulär pool är det poolvolymkalkylatorn som gäller.

Rätblocket i skolan

Rätblockets volym är ofta den första volymformeln eleverna möter, redan på mellanstadiet. Ytarean och rymddiagonalen kommer på högstadiet. Ett rätblock är också ett prisma med rektangulär bottenyta, vilket är bra att veta när andra prismor dyker upp.

Så gör du på räknaren

• Volym: 4 × 3 × 2 =.
• Ytarea: 2 × (4 × 3 + 4 × 2 + 3 × 2) =. Använd parenteser.
• Rymddiagonal: √(4 x² + 3 x² + 2 x²) =.
• Liter: om måtten är i cm, dela volymen med 1 000.

Fler kroppar finns bland kalkylatorerna för volym och ytarea och på matematiksidan.