När behöver man byta skala?
Ibland har du en ritning, karta eller modell i en skala men behöver den i en annan. En planritning i 1 : 100 kan vara för liten för att rita in möbler, och du vill ha den i 1 : 50. En karta i 1 : 50 000 kan behöva förstoras för att stigarna ska synas. Eller så vill du veta hur stor en samlarbil i 1 : 43 blir om du köper samma modell i 1 : 87.
Så räknar du
Dela den gamla skalans tal med den nya skalans tal. Svaret är hur många gånger längre alla mått blir. Gånger 100 ger procenten du ställer in på kopiatorn eller skrivaren.
- Gammal skala 1 : 100, ny skala 1 : 50.
- 100 / 50 = 2. Alla mått blir dubbelt så långa.
- 2 · 100 = 200 %. Kopiera ritningen i 200 %.
Åt andra hållet, från 1 : 50 till 1 : 100, blir det 50 / 100 = 0,5, alltså 50 %. Ett mått som är 12 cm i den gamla skalan blir 24 cm i den nya om du förstorar till 200 %.
Exempel med modeller
En samlarbil i 1 : 43 är 10,5 cm lång. I 1 : 87 blir samma bil 43 / 87, ungefär 49,43 % så lång, alltså 5,19 cm. En järnvägsvagn som är 20 cm i H0 (1 : 87) blir ungefär 10,88 cm i N-skala (1 : 160). Modellskalekalkylatorn räknar om direkt från verkliga mått.
Exempel med kartor
En karta i 1 : 50 000 som ska bli 1 : 10 000 måste förstoras fem gånger, till 500 %. Det är mer än en vanlig kopiator klarar i ett steg, eftersom de ofta går mellan 25 och 400 %. Då kan du förstora i två steg, till exempel 250 % och sedan 200 %, eftersom 2,5 · 2 = 5. Kom ihåg att en förstorad karta inte får fler detaljer, bara större. Kartskalekalkylatorn räknar avstånd på kartan.
Kopiera i rätt storlek
När du skriver ut en PDF är det lätt att utskriften krymps för att passa sidan. Välj "Verklig storlek" eller 100 % i utskriftsdialogen, annars stämmer ingen skala. Vill du byta skala vid utskriften ställer du in procenten från kalkylatorn i stället.
Pappersstorleken ändras också. En ritning i A4 som förstoras till 200 % blir fyra gånger så stor till ytan och behöver A2. Från A4 till A3 är förstoringen ungefär 141 %, eftersom pappersformaten följer roten ur 2. Det gör att en ritning i 1 : 100 på A4 blir ungefär 1 : 71 på A3, vilket inte är en standardskala.
Byta skala i ett ritprogram
I ritprogram och CAD ritar man oftast i verklig storlek och väljer skalan först när man skriver ut eller lägger ritningen på ett ark. Då ändrar du bara utskriftsskalan, så räknar programmet om allt. Har du däremot en inskannad ritning eller en bild måste du skala den själv. Använd faktorn från kalkylatorn: från 1 : 100 till 1 : 50 skalar du bilden med 2, alltså 200 %. Kontrollera efteråt genom att mäta ett känt mått på den nya utskriften.
Skalfaktor i skolan
I matematiken kallas faktorn mellan två likformiga figurer för skalfaktor. Om en triangel har sidan 4 cm och en likformig triangel har motsvarande sida 6 cm är skalfaktorn 6 / 4 = 1,5. Det är samma räkning som när du byter skala på en ritning: alla längder multipliceras med samma tal, och ytan med talet i kvadrat. Att två skalor kan jämföras på det här sättet bygger alltså på likformighet.
Procent och gånger
Förstoring och förminskning är samma räkning som procentuell förändring. 200 % betyder dubbelt så stort, en ökning med 100 %. 50 % betyder hälften så stort, en minskning med 50 %. Kalkylatorn för procentuell förändring och procentkalkylatorn räknar med procent i andra sammanhang.
Ytor ändras mer än längder
När längderna blir dubbelt så stora blir ytorna fyra gånger så stora. Förstorar du från 1 : 100 till 1 : 50 tar ritningen alltså fyra gånger så mycket papper. Areaskalekalkylatorn räknar om ytor mellan ritning och verklighet.
Vanliga fel
- Att dela åt fel håll. Gammal skala delat med ny ger förstoringen.
- Att räkna med skillnaden mellan skalorna. Från 1 : 100 till 1 : 50 är inte 50 % större, utan 100 % större.
- Att skriva ut med "anpassa till sidan", så att skalan ändras utan att man märker det.
- Att tro att ytorna ändras lika mycket som längderna.
Vet du inte vilken skala en ritning har kan du räkna ut skalan från ett känt mått. Ritskalekalkylatorn räknar om mått på byggritningar och skalkalkylatorn fungerar för alla skalor. Alla finns bland skalkalkylatorerna, och fler räknare bland mattekalkylatorerna.