Skala – kalkylatorer för kartor, ritningar och modeller

Vad betyder skala?

En skala anger hur mycket en bild, karta eller modell är förminskad eller förstorad jämfört med verkligheten. Skalan 1:100 betyder att 1 cm på ritningen motsvarar 100 cm, alltså 1 m, i verkligheten. Skalan 5:1 betyder att bilden är fem gånger större än verkligheten, vilket är vanligt för ritningar av små detaljer.

Det första talet gäller bilden och det andra verkligheten. Är det andra talet större är bilden en förminskning, och är det första större är den en förstoring. Skalan säger ingenting om enheten: 1:100 gäller lika bra för millimeter som för meter, så länge båda sidor räknas i samma enhet.

Kalkylatorer för olika slags skalor

• Skalkalkylatorn räknar om mellan skala och verklighet åt båda hållen för valfri skala.
• Kartskalan räknar avstånd på kartor, till exempel hur långt 4 cm är i skalan 1:50 000.
• Ritskalan passar för bygg- och planritningar i vanliga skalor som 1:50 och 1:100.
• Modellskalan räknar mått för modelltåg, bilar och flygplan i skalor som 1:87 och 1:43.
• Bestäm skala räknar ut vilken skala en bild har när du vet ett mått på bilden och samma mått i verkligheten.
• Jämför skalor visar hur två skalor förhåller sig till varandra och vilken som visar mest detaljer.

Area och volym i skala

Längder ändras med skalfaktorn, men ytor ändras med skalfaktorn i kvadrat och volymer med skalfaktorn i kubik. I skalan 1:100 motsvarar 1 cm² på ritningen 10 000 cm², alltså 1 m², i verkligheten. Areaskalan räknar om areor mellan karta eller ritning och verklighet och visar också volymskalan. Det är ett vanligt fel på prov att använda längdskalan direkt på en area, vilket ger ett svar som är många gånger för litet.

Så visar kalkylatorerna uträkningen

Varje kalkylator visar uträkningen steg för steg: multiplikationen eller divisionen med skalfaktorn och omräkningen mellan enheter, till exempel från cm på kartan till km i verkligheten. Areaskalan ritar två kvadrater i skala bredvid varandra, så att du ser hur mycket större ytan blir.

Välj rätt kalkylator

• Avstånd på en karta: kartskala.
• Mått på en planritning: ritskala.
• Modellbyggen och skalmodeller: modellskala.
• Vet du båda måtten men inte skalan: bestäm skala.
• Ytor som tomter, rum och sjöar: areaskala.

Skalor i vardagen

Skalor finns överallt: på kartor för vandring och orientering, på bygglovsritningar, i modellbyggen och på förstorade bilder i läroböcker. När du läser av en karta är det bra att först räkna om vad 1 cm motsvarar, så blir det lätt att uppskatta avstånd med ögonmått. På en ritning i 1:50 motsvarar 2 cm en meter, och på en karta i 1:50 000 motsvarar 2 cm en kilometer.

Vanliga fel med skalor

• Skalan används åt fel håll. I 1:100 ska verkliga mått delas med 100 för att få ritningsmåttet, och ritningsmått multipliceras med 100 för att få verkligheten.
• Enheter blandas. Räkna i samma enhet på båda sidor och gör om till meter eller kilometer först i slutet.
• Längdskalan används för ytor. En area ska räknas om med skalfaktorn i kvadrat.
• Kartan har förstorats eller förminskats vid utskrift. Då stämmer inte längre den tryckta skalan, och skalstocken på kartan är säkrare att mäta mot.

När du jämför kartor eller ritningar i olika skalor är det bra att tänka i hur mycket verklighet som ryms på en centimeter. På en karta i 1:25 000 är en centimeter 250 meter, och på en i 1:100 000 är den en kilometer. Den första visar fler detaljer men täcker en mindre yta. Samma tanke gäller ritningar: 1:20 används för detaljer, 1:100 för planlösningar och 1:500 eller 1:1 000 för hela tomter och områden.

Längder och areor av figurerna räknar du under geometri, och enhetsomvandlingar under omvandling. Alla matematikområden finns på matematiksidan.