Vad betyder en skala?
En skala talar om hur mycket mindre eller större en bild är än verkligheten. Med bild menas allt som är ritat eller byggt i skala: en ritning, en karta, en modell eller ett foto. Skalan skrivs som två tal med kolon emellan. Det första talet hör till bilden och det andra till verkligheten.
- 1 : 50 betyder att 1 cm på bilden är 50 cm i verkligheten. Det är en förminskning.
- 5 : 1 betyder att 5 mm på bilden är 1 mm i verkligheten. Det är en förstoring, bilden är 5 gånger större.
- 1 : 1 betyder att bilden och verkligheten är lika stora.
Skalan har ingen enhet. 1 : 50 gäller lika bra för millimeter som för meter, så länge du använder samma enhet på båda sidor. Det är därför du kan mäta i cm på bilden och få svaret i cm i verkligheten, och sedan göra om till meter.
Så räknar du med en skala
Från bild till verklighet multiplicerar du med skalans tal. Från verklighet till bild delar du. Tänk så här: verkligheten är större än en förminskad bild, så där ska talet bli större.
- Läs av skalan, till exempel 1 : 50.
- Mät på bilden, till exempel 5 cm.
- Multiplicera: 5 · 50 = 250 cm.
- Gör om till en lämplig enhet: 250 cm = 2,5 m.
Åt andra hållet: ett rum som är 4,2 m långt ritas i 1 : 100. Gör om till cm, 420 cm, och dela med 100. På ritningen blir det 4,2 cm. Kalkylatorn gör omvandlingen mellan enheter åt dig, men du kan också använda enhetsomvandlaren om du vill räkna om andra mått.
Exempel med olika skalor
- Karta i 1 : 50 000: 3 cm på kartan är 1,5 km i verkligheten. För kartor finns kartskalekalkylatorn med vanliga kartskalor och en skalstock.
- Ritning i 1 : 50: 5 cm på ritningen är 2,5 m. För byggritningar i mm passar ritskalekalkylatorn bäst.
- Modell i 1 : 87: en bil på 4,5 m blir 51,72 mm som modell. Modellskalekalkylatorn har skalor för modelltåg, bilar och flygplan.
- Förstoring 5 : 1: 20 mm på en förstorad bild av en insekt är 4 mm i verkligheten.
Skalor som inte börjar med 1
Ibland står skalan som 2 : 3 eller 3 : 4, särskilt i skoluppgifter. Då motsvarar 2 längdenheter på bilden 3 i verkligheten. Verkligheten är alltså 3/2 = 1,5 gånger så stor. 4 cm på bilden blir då 6 cm. Det är samma sak som ett förhållande, och förhållandekalkylatorn förenklar sådana uttryck.
Ta reda på skalan själv
Om du vet ett mått både på bilden och i verkligheten kan du räkna ut skalan. Gör om till samma enhet och dela det verkliga måttet med bildens mått. 4,5 cm på en ritning som motsvarar 9 m ger 900 / 4,5 = 200, alltså skala 1 : 200. Kalkylatorn för att bestämma skala gör det åt dig och föreslår närmaste vanliga skala.
Area och volym följer inte samma skala
Skalan gäller längder. En area har två längder, så den ändras med skalans tal i kvadrat. I 1 : 50 blir en yta 50 · 50 = 2 500 gånger större i verkligheten, inte 50 gånger. En volym har tre längder och ändras med talet i kubik. Areaskalekalkylatorn räknar om ytor på kartor och ritningar, och kvadratmeterkalkylatorn räknar ut arean av ett rum när du har de verkliga måtten.
Så ritar du i skala
När du själv ska rita något i skala går du åt andra hållet, från verklighet till bild. Välj en skala som gör att ritningen får plats på papperet och ändå blir tydlig.
- Mät det du ska rita och skriv upp måtten, gärna i cm eller mm.
- Välj skala. Ett rum på 4 m blir 8 cm i 1 : 50 och 4 cm i 1 : 100.
- Dela varje verkligt mått med skalans tal och rita med linjal.
- Skriv skalan på ritningen, så att den som läser kan räkna tillbaka.
Vanliga fel
- Att blanda enheter, till exempel mäta i cm och tro att svaret är i meter. Skalan har ingen enhet, så svaret får samma enhet som måttet.
- Att dela när man ska multiplicera. Kontrollera att svaret är rimligt: verkligheten ska vara större än en förminskad bild.
- Att använda längdskalan på en area.
- Att läsa förstoring och förminskning fel. 1 : 5 är en förminskning, 5 : 1 en förstoring.
Fler kalkylatorer för skala
Alla kalkylatorer för skala finns samlade bland skalkalkylatorerna. Där finns också kalkylatorn för att byta skala, som räknar ut hur många procent du ska förstora eller förminska en ritning för att gå från en skala till en annan. Fler räknare för skolans matte finns bland mattekalkylatorerna.