Så använder du generatorn
Skriv in det minsta och det största talet, till exempel 1 och 100, och hur många tal du vill ha. Generatorn ger ett heltal där alla tal i intervallet har samma chans, 1 på 100. Med lottningsnummer 0 blir det vanlig slump, och du får nya tal så fort du ändrar något. Väljer du i stället ett lottningsnummer från 1 och uppåt ger samma nummer och samma inställningar alltid samma tal, så att en lottning kan kontrolleras i efterhand.
- Med upprepning dras varje tal oberoende av de andra, och samma tal kan komma flera gånger.
- Utan upprepning plockas ett tal bort när det har dragits, som lappar ur en hatt. Det passar för lottdragning eller för att välja ut några personer ur en grupp.
- Sortera ordnar talen från minst till störst, vilket gör en lång lista lättare att läsa.
Tärning och slant
I tärningsläget kastar generatorn upp till 100 tärningar med 4 till 20 sidor och visar summan. Med två vanliga tärningar är medelvärdet i längden 7, men varje enskilt kast kan bli allt från 2 till 12. Hur troliga olika summor är räknar tärningskalkylatorn ut.
I slantläget singlas ett mynt så många gånger du vill. Med 100 kast hamnar antalet krona sällan exakt på 50, och det är helt normalt. Chansen för exakt 50 krona på 100 kast är bara ungefär 8 %. Hur stor chansen är för ett visst antal krona, eller för fem krona i rad, räknar myntkastkalkylatorn ut.
Pseudoslump, vad är det?
En dator kan inte singla slant. I stället räknar den fram tal med en formel som ger en följd som ser slumpmässig ut. Det kallas pseudoslump. Följden bestäms helt av ett startvärde, ett så kallat frö. Med lottningsnummer 0 väljs ett nytt frö varje gång. Med ett lottningsnummer från 1 och uppåt är fröet numret tillsammans med dina inställningar, och därför ger de samma resultat varje gång.
För lekar, lottning i en klass, att välja vem som börjar eller att ta ut ett stickprov räcker pseudoslump gott. Talen är jämnt fördelade. Den som känner till fröet och formeln kan däremot räkna ut talen i förväg, och det är därför ett fast lottningsnummer ska bestämmas innan man vet resultatet. För kryptering och spel om pengar används särskilda generatorer med andra krav. Generatorn här är inte avsedd för det.
Sannolikheten bakom
Med n möjliga tal har varje tal sannolikheten 1/n. Drar du flera tal med upprepning är dragningarna oberoende, och chansen att ett visst tal kommer minst en gång på k dragningar är . Det räknar sannolikhetskalkylatorn på. Drar du utan upprepning är antalet möjliga urval lika med antalet kombinationer, till exempel 6 724 520 för 7 tal av 35.
Stickprov och lottning
Slumpmässiga urval används när man vill att alla ska ha samma chans. En lärare kan numrera eleverna och slumpa fram vem som ska redovisa, och en förening kan lotta ut priser bland medlemmarna. I undersökningar dras ett stickprov ur en större grupp. Hur stort stickprovet behöver vara för att ge pålitliga svar räknar kalkylatorn för urvalsstorlek ut.
Lotterier bygger på samma princip, men där är chansen att vinna ofta mycket liten. Hur liten räknar lotterikalkylatorn ut. Fler lekfulla räknare om chanser finns också, till exempel namnsdagskalkylatorn.
Vanliga missförstånd
- Att slumpen ska jämna ut sig snabbt. Tio kast kan mycket väl ge sju krona. Först med många kast hamnar andelen nära 50 %.
- Att ett tal som inte kommit på länge "är på tur". Varje dragning med upprepning är oberoende av de tidigare.
- Att en följd som 1, 2, 3, 4, 5 är mindre slumpmässig än andra. Den är exakt lika trolig som vilken annan följd som helst.
Rättvis lottning i praktiken
För att en lottning ska upplevas som rättvis behöver alla vara överens om reglerna innan talet slumpas. Numrera deltagarna från 1 och uppåt, bestäm hur många som ska dras och om samma person kan dras flera gånger. Slumpa sedan fram talen och skriv upp resultatet. Vill ni kunna kontrollera lottningen i efterhand, låt någon annan än den som lottar välja lottningsnumret i förväg, till exempel genom att slå en tärning eller ta dagens datum. Samma nummer och inställningar ger sedan alltid samma tal, så vem som helst kan upprepa lottningen.
Ska flera priser lottas ut bland samma deltagare drar du utan upprepning, så att ingen kan vinna två gånger. Ska du i stället slumpa en ordning, till exempel vem som redovisar först, andra och tredje, drar du alla tal utan upprepning och utan sortering. Då blir listan en slumpmässig ordning av hela gruppen. Det är samma sak som att blanda en kortlek och lägga ut korten i tur och ordning.
Utan dator
Före datorerna användes tärningar, lappar i en hatt och tabeller med slumptal. Vill du slumpa ett tal mellan 1 och 100 med vanliga tärningar kan du använda två tiosidiga tärningar, en för tiotal och en för ental. Med en sexsidig tärning går det att slumpa mellan 1 och 6 direkt, och för större intervall kan man kombinera flera kast.
Fler vardagsräknare finns bland kalkylatorerna för praktisk matematik och på matematiksidan.