Betygsmedelvärde

Betygsskalan A–F i siffror

För att räkna ett medelvärde behöver bokstavsbetygen göras om till tal. Skalan som används är A = 20, B = 17,5, C = 15, D = 12,5, E = 10 och F = 0. Avståndet mellan två betyg är alltid 2,5, utom mellan E och F där det är 10.

Betygsmedelvärde på gymnasiet

På gymnasiet har kurserna olika många poäng, till exempel 50, 100 eller 150. En kurs med många poäng väger tyngre i medelvärdet. Därför räknas ett viktat medelvärde: varje betygsvärde multipliceras med kursens poäng, allt läggs ihop och delas med summan av poängen.

$M=\frac{\Sigma (v·p)}{\Sigma p}$

Här är $M$ medelvärdet, $v$ betygsvärdet och $p$ kursens poäng. Kalkylatorns förval har åtta kurser med totalt 750 poäng. Summan av betygsvärde gånger poäng blir 12 000, och 12 000 / 750 = 16. Det motsvarar ungefär ett C i snitt.

Ett kortare exempel: B i en kurs på 100 poäng och A i en kurs på 100 poäng ger (17,5 · 100 + 20 · 100) / 200 = 18,75. Har kurserna olika poäng blir skillnaden större. A på 50 poäng och E på 150 poäng ger 12,5, inte 15, eftersom E-kursen väger tre gånger så tungt.

Jämförelsetal och meritpoäng

Betygsmedelvärdet på skalan 0–20 kallas jämförelsetal och används när man söker till högskolan. Gymnasiearbetet räknas inte in. Till det kan meritpoäng tillkomma, och vilka kurser som räknas och hur beror på examen och de regler som gäller för just din ansökan. Kalkylatorn räknar bara betygsmedelvärdet utan meritpoäng. Kontrollera alltid med den officiella beräkningen inför en ansökan.

Meritvärde i grundskolan

I grundskolan räknas inget medelvärde. I stället läggs betygsvärdena för de 16 bästa ämnena ihop. Det högsta möjliga är 16 · 20 = 320. Betyget i moderna språk som språkval kan räknas som ett 17:e ämne, och då är taket 340. Ange det i det separata fältet för moderna språk. Förvalets 16 betyg ger summan 265.

Eftersom alla ämnen väger lika är summan samma sak som medelvärdet gånger antalet ämnen. 265 / 16 ≈ 16,56 i snitt per ämne, ungefär mitt mellan C och B.

Vanliga fel

• Att räkna ett vanligt medelvärde av betygen på gymnasiet. Kurser med fler poäng ska väga tyngre.
• Att räkna F som 5 eller något annat. F ger 0 i beräkningen.
• Att blanda ihop medelvärde och meritvärde. Gymnasiets jämförelsetal är ett medelvärde på skalan 0–20, grundskolans meritvärde är en summa.
• Att avrunda för tidigt. Räkna med alla decimaler och avrunda på slutet, som avrundningskalkylatorn visar.

Vad betyder ett betyg mer eller mindre?

Ett steg uppåt på skalan är 2,5 betygspoäng. Höjer du ett betyg i en kurs på 100 poäng ökar summan med 250. Med 750 poäng totalt ökar medelvärdet med 250 / 750 ≈ 0,33. I en kurs på 50 poäng blir effekten hälften så stor. Därför lönar det sig mest att höja betyg i kurser med många poäng.

Ett F drar ner mycket. Att gå från F till E i en kurs på 100 poäng höjer summan med 1 000, eftersom avståndet mellan F och E är 10. Med 750 poäng ger det en höjning av medelvärdet med 1,33.

Medelvärde, median och fördelning

Medelvärdet säger hur högt man ligger i snitt, men inte hur jämnt. Två elever kan ha samma snitt där den ena har bara C och den andra en blandning av A och E. Medianen visar mittbetyget, och kalkylatorns diagram visar hur betygen fördelar sig. Vill du räkna ut hur stor andel av poängen som har ett visst betyg fungerar procentkalkylatorn.

Typiska uppgifter

Betygsräkning är ett bra exempel på viktat medelvärde i matteundervisningen. "En elev har A i en kurs på 150 poäng, C i en kurs på 100 poäng och E i en kurs på 50 poäng. Vilket är betygsmedelvärdet?" Lösningen är (20 · 150 + 15 · 100 + 10 · 50) / 300 = 5 000 / 300 ≈ 16,67. En annan typ frågar baklänges: vilket betyg behövs i den sista kursen för att nå ett visst snitt? Då räknar man ut vilken summa som krävs, drar bort det man redan har och delar med den sista kursens poäng. Blir svaret över 20 går målet inte att nå, och blir det under 0 är det redan uppnått. Svaret jämförs sedan med skalan för att se vilket betyg som räcker.

Planera studierna

Att räkna på sitt snitt kan hjälpa till att planera vilka kurser man ska satsa extra på. Tid är en begränsad resurs, och skärmtidskalkylatorn kan visa hur mycket tid som går till mobilen varje vecka. Och kökalkylatorn visar hur mycket tid som går åt till att stå i kö.

Så gör du på räknaren

1. Gör om varje betyg till sitt värde: A = 20, B = 17,5, C = 15, D = 12,5, E = 10, F = 0.
2. Gymnasiet: multiplicera varje värde med kursens poäng och lägg ihop.
3. Dela med summan av poängen.
4. Grundskolan: lägg bara ihop värdena.

Fler vardagsräknare finns bland kalkylatorerna för praktisk matematik och på matematiksidan.