Kalkylverket
Hem
Alla kalkylatorer
Kalkylverket

Sveriges mest använda kalkylatorer. Gratis, snabba och enkla att använda.

Populära

  • Trallkalkylator
  • Bolånekalkylator
  • Momskalkylator
  • Procentkalkylator
  • Släpkalkylator

Kategorier

  • Alla kalkylatorer
  • Privatekonomi
  • Företagande
  • Bostad
  • Fordon
  • Bygg
  • Energi
  • Hälsa
  • Matematik

Om sajten

  • Om oss
  • Kontakt
  • Annonsera
  • Affiliatelänkar
  • Om annonser

Juridiskt

  • Integritetspolicy
  • Cookiepolicy
  • Användarvillkor
  • Ansvarsfriskrivning

© 2026 Kalkylverket.se — Alla rättigheter förbehållna

Drivs med ❤️ av PKB Solutions

Hem›Kalkylatorer›Matematik›Algebra & Ekvationer

Ekvationslösare & algebrakalkylatorer online

Lös ekvationer direkt i webbläsaren. Här hittar du kalkylatorer för förstagradsekvationer, andragradsekvationer med pq-formeln, ekvationssystem, potenser, rötter och logaritmer — alla med uträkningen steg för steg så att du kan följa lösningen.

Annons

Alla kalkylatorer i Algebra & Ekvationer

Räta linjens ekvationRäkna ut y = kx + m från två punkter. Se k-värde, m-värde och lutningen steg för steg.Andragradsekvation (pq-formeln)Lös andragradsekvationer med pq-formeln eller abc-formeln. Se hela lösningen steg för steg.EkvationslösareLös förstagradsekvationer steg för steg. Ange koefficienterna så visas hela lösningsgången.LogaritmkalkylatorRäkna ut logaritmen med bas 10, naturliga logaritmen ln eller valfri bas — med kontroll.KvadratkompletteringKvadratkomplettera x² + px + q och hitta vertexform, minimipunkt och symmetrilinje.KvadreringsreglerUtveckla med första och andra kvadreringsregeln eller konjugatregeln — steg för steg.TresatsenRäkna ut det okända värdet med tresatsen. Fungerar för recept, priser, skala och blandningar.OlikheterLös olikheter steg för steg och se när olikhetstecknet ska vändas.EkvationssystemLös ekvationssystem med två obekanta. Se lösningen med både substitution och addition.RotkalkylatorRäkna ut kvadratrot, kubikrot och n:te roten. Se exakt värde och kontrollen steg för steg.PotenskalkylatorRäkna ut potenser med valfri bas och exponent. Hanterar negativa och rationella exponenter.FaktoriseringFaktorisera andragradsuttryck till produktform. Se nollställen och hela uträkningen steg för steg.PolynomdivisionDividera polynom med (x − r) och se kvot, rest och om faktorsatsen är uppfylld.AbsolutbeloppRäkna ut absolutbelopp och lös ekvationer med beloppstecken — med båda lösningarna.

Vad är algebra?

Algebra är matematiken där tal ersätts av bokstäver. I stället för att räkna ut ett bestämt svar löser du ut ett okänt värde ur ett samband — det som brukar kallas x. En ekvation är ett påstående om att två uttryck är lika, och att lösa den är att hitta de värden på x som gör påståendet sant.

Grundprincipen är enkel och gäller genom hela algebran: gör du samma sak på båda sidor om likhetstecknet förblir ekvationen sann. Adderar du fem på ena sidan måste du addera fem på den andra. Hela ekvationslösningen bygger på att stegvis skala bort allt utom x med hjälp av den regeln.

De vanligaste ekvationstyperna

  • Förstagradsekvation: 3x + 5 = 20 har en lösning, x = 5.
  • Andragradsekvation: x² + 4x − 5 = 0 har normalt två lösningar och löses med pq-formeln.
  • Ekvationssystem: två ekvationer med två okända, lösta med substitution eller addition.
  • Potensekvationer: uttryck där den okända står som exponent löses med logaritmer.
  • Rotekvationer: kvadratrötter och n:te rötter som isoleras och upphöjs bort.

pq-formeln — den svenska standarden

I svensk skola löses andragradsekvationer med pq-formeln, där ekvationen först skrivs på formen x² + px + q = 0. Lösningen blir då x = −p/2 ± √((p/2)² − q). Internationellt används i stället abc-formeln, som ger samma svar men utgår från ax² + bx + c = 0.

Skillnaden är bara vilken normalform ekvationen skrivs på. Den som mött abc-formeln i en utländsk lärobok kan alltid dividera hela ekvationen med a och sedan använda pq-formeln i stället — våra kalkylatorer hanterar båda formerna.

Algebra i den svenska skolan

Ekvationslösning inleds i årskurs 7 och fördjupas genom hela högstadiet. På gymnasiet ligger förstagradsekvationer och ekvationssystem i Matematik 1, andragradsekvationer och pq-formeln i Matematik 2, och logaritmer samt exponentialekvationer i Matematik 2c och 3.

Kalkylatorerna här visar därför alltid hela lösningsgången, inte bara svaret. På ett prov krävs redovisning av varje steg — och det är just den redovisningen du kan jämföra din egen lösning mot.

Vanliga frågor

Vad är pq-formeln?

+
Formeln för att lösa andragradsekvationer på formen x² + px + q = 0: x = −p/2 ± √((p/2)² − q). Den används i svensk skola, medan abc-formeln är den internationella motsvarigheten. Båda ger samma lösningar.

Hur löser man en förstagradsekvation?

+
Samla x-termerna på ena sidan och de rena talen på den andra, och dividera sedan med x-koefficienten. I 3x + 5 = 20 subtraheras 5 från båda sidor till 3x = 15, och division med 3 ger x = 5.

Varför har en andragradsekvation två lösningar?

+
För att kvadrering suddar ut tecknet — både 3 och −3 blir 9 i kvadrat. Plus-minus-tecknet i pq-formeln fångar upp båda möjligheterna. Ibland sammanfaller lösningarna till en enda, och ibland finns ingen reell lösning alls.

Vad betyder det att en ekvation saknar lösning?

+
Att inget värde på x gör påståendet sant. För andragradsekvationer inträffar det när uttrycket under rottecknet blir negativt — parabeln skär då aldrig x-axeln. Lösningarna existerar fortfarande, men bara bland de komplexa talen.

Hur kontrollerar man att svaret är rätt?

+
Sätt in lösningen i den ursprungliga ekvationen och räkna ut båda leden. Stämmer de överens är svaret rätt. Kontrollen tar några sekunder och avslöjar nästan alla teckenfel — gör den alltid på prov.

Relaterade kategorier

Trädgård & UtemiljöSamhälle & PolitikPrivatekonomiFöretagandeFordonBostad & Fastighet