De sju romerska tecknen
Romerska siffror skrivs med sju bokstäver. Varje bokstav har ett fast värde, och talet får man genom att lägga ihop tecknen:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1 000
Det finns ingen nolla och inga platsvärden som i vårt vanliga talsystem. Ett X betyder 10 var det än står, medan en 1:a i 100 betyder hundra eftersom den står på hundratalsplatsen.
Reglerna
- Tecknen skrivs från störst till minst, och värdena läggs ihop: XVI = 10 + 5 + 1 = 16.
- Samma tecken får stå högst tre gånger i rad: III = 3, XXX = 30, CCC = 300.
- V, L och D skrivs aldrig två gånger, eftersom VV, LL och DD i stället skrivs X, C och M.
- Står ett mindre tecken före ett större dras det ifrån. Det är bara tillåtet i sex par: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400 och CM = 900.
Det är den fjärde regeln som kräver mest eftertanke. Bara I, X och C får dras ifrån, och bara från de två närmast större tecknen. 99 skrivs därför inte IC utan XCIX, alltså 90 + 9. Skriver du IC i kalkylatorn får du förklaringen: "I får bara dras ifrån V och X, inte från C. Subtraktion fungerar bara med I, X och C framför de två närmast större tecknen. Menar du 99? Det skrivs XCIX."
Så skriver du ett tal med romerska siffror
Dela upp talet i tusental, hundratal, tiotal och ental och skriv varje del för sig. Det är exakt vad tabellen i kalkylatorn visar.
Exempel: 2 026 = 2 000 + 20 + 6. 2 000 är MM, 20 är XX och 6 är VI. Tillsammans blir det MMXXVI. Ett svårare tal är 1 999 = 1 000 + 900 + 90 + 9, som blir M + CM + XC + IX = MCMXCIX. Det korta "MIM" som många gissar på följer inte reglerna, eftersom I bara får dras ifrån V och X.
Fyror och nior skrivs med subtraktion. 49 är 40 + 9 = XLIX, inte IL. 444 är 400 + 40 + 4 = CDXLIV. Det längsta talet under 3 999 är 3 888 = MMMDCCCLXXXVIII, med 15 tecken.
Så läser du ett romerskt tal
Gå från vänster till höger. Är tecknet minst lika stort som nästa lägger du till det, är det mindre drar du ifrån det. MCMLXXXIV blir M (1 000) + CM (900) + L (50) + XXX (30) + IV (4) = 1 984.
Kalkylatorn godkänner bara tal som följer reglerna. IIII ger beskedet att samma tecken bara får stå tre gånger i rad, och förslaget att 4 skrivs IV. På många urtavlor står ändå IIII för klockan fyra, men det är en tradition för klockor och inte den vanliga skrivregeln.
Varför bara upp till 3 999?
Med de sju tecknen och regeln om högst tre likadana i rad blir MMMCMXCIX = 3 999 det största talet. För större tal användes ibland ett streck över ett tecken för att multiplicera med tusen, men det finns ingen enhetlig standard för det. Kalkylatorn håller sig därför till 1–3 999.
Var används romerska siffror i dag?
- Regentnamn, till exempel Karl XVI Gustaf.
- Årtal på byggnader, gravstenar och i eftertexter.
- Urtavlor på klockor.
- Numrering av kapitel, bilagor, volymer och återkommande evenemang.
- Inledande sidor i böcker, som förord, numreras ofta med små romerska siffror.
Vill du veta hur gammal en byggnad med ett romerskt årtal är kan du först omvandla årtalet här och sedan räkna vidare med ålderskalkylatorn.
Romerska siffror jämfört med andra talsystem
Vårt vanliga talsystem är ett positionssystem med basen 10: värdet på en siffra beror på var den står. Romerska siffror är ett additivt system, där tecknen har fasta värden. Därför är det krångligt att räkna med romerska siffror, och därför fick nollan och positionssystemet så stor betydelse. Datorer använder positionssystem med basen 2 eller 16, som talbasomvandlaren och bitvärdeskalkylatorn räknar om. Mycket stora och små tal skrivs bäst med grundpotensform.
Vanliga fel
- Att dra ifrån med fel tecken, som IC för 99 eller XM för 990. Rätt är XCIX och CMXC.
- Att skriva fyra likadana i rad, som XXXX för 40. Rätt är XL.
- Att dra ifrån mer än ett tecken, som IIX för 8. Rätt är VIII.
- Att blanda ihop D (500) och M (1 000).
Typiska uppgifter
Vanliga skoluppgifter är att skriva ett årtal med romerska siffror, att läsa av ett årtal på en byggnad och att hitta felet i ett felskrivet tal. Lösningen är nästan alltid att dela upp i tusental, hundratal, tiotal och ental. Det är samma uppdelning som när man avrundar till närmaste tiotal eller hundratal. Uppgifter om delbarhet, kvot och rest och multiplikationstabellen blir krångliga med romerska siffror, vilket är en bra övning i att förstå varför positionssystemet är så praktiskt.
Fler kalkylatorer om tal och talsystem finns bland kalkylatorerna för talteori och aritmetik och på matematiksidan.